Бөлім: 5.4C Диаграмма

Педагогтің тегі, аты, әкесінің аты

Күні:

Сынып: 5

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

5.3.1.2 шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр,  радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру;

5.3.1.3 циркульдің көмегімен шеңберді салу;

5.3.1.6 дөңгелек сектор ұғымын меңгеру;

Сабақтың мақсаты

1. шеңбердің және дөңгелектің сызбаларын ауызша сипаттай алады, центр,  радиус, диаметр, дөңгелек сектор ұғымдарын меңгереді, циркульдің көмегімен шеңберді сала алады;
2. шеңбер, дөңгелек және олардың элементтерін табуға, дөңгелек секторға берілген есептерді шығара алады;
3. шеңбер және дөңгелекке берілген күрделі есептерді шығара алады.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

0-5 минут

Ұйымдастыру кезеңі.

а) оқушылармен амандасу;

б) жағымды психологиялық ахуал тудыру;

Саралау тәсілі: «Жіктеу» (аралас гендерлік топ)

Топқа бөлу. «Күн шуағы» тренингі.

1. Оқушылардың қандай фигура жасағанын талқылаймын.
2. Әр оқушыны еден жазықтығының қандай да бір нүктесі деп қарастыруға бола ма?
3. Күннен (центрден) бірдей қашықтықта орналасқан деген тұжырым жасауға бола ма?
4. Алынған шеңбердің центрі, радиусы деп нені қабылдаймыз?

Оқушыларды қолындағы лента түсі  арқылы 3 топқа (І топ: Шеңбер, ІІ топ: Дөңгелек, ІІІ топ: Дөңгелек сектор) бөлемін.

Үй тапсырмасы бойынша жабық сұрақтар.

1. Толық бұрыштың градустық өлшемі: 3600

2. Төртбұрыштың бір төбесінен жүргізілетін диагональдар  саны: 1

3. Бесбұрыштың бір төбесінен жүргізілетін диагональдар  саны: 2

4. Көпбұрыштың АВ диагоналі  көрсетілген суреттің нөмірі: 4

5. Көпбұрыш көрсетілген суреттің нөмірі: 5

.

Әдіс: «Миға шабуыл» Мына фигураларға назар аударыңыз. А, В, С, Д фигураларының қайсысының барлық нүктелері берілген нүктеден (О, Е, К, L) бірдей қашықтықта жатыр? (Интерактивті тақтада көрсетіледі)

Сабақтың тақырыбы: Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор. Оқу мақсаттарын айтамын.

Шарты: Оқушыларға «Күн» моделін ұсынамын. Күн центрінде, ал шашақтары үшін оқушы санына және топ санына байланысты 3 түсті лента орналасқан. Оқушылар лентадан ұстап күнді айнала орналасып, бүгінгі күнге сәттілік тілейді. Оқушылармен бірге шеңбердің, диаметр мен радиустың анықтамасын  қорытындылауға жетелеймін.

Дескриптор: Білім алушы:

1. Көпбұрыштың ауданын табады;
2. Бұрыштың шамасын табады;
3. Диогонал жүргізеді;
4. Көпбұрышты ажыратады

ҚБ: Мадақтау: жарайсың, өте жақсы, керемет

Оқулық,

Математика

5-сынып.

Т.А.Алдамұ-ратова, 2017

Атамұра

Сабақтың ортасы

6-7 минут

8-16 минут

17-19 минут

20-21 минут

22-31 минут

32-35 минут

36-37 минут

38-40 минут

Жаңа тақырыпқа шолу: Тақтада көрсетілген суреттегі кескіндер жөнінде не айтасыз?

Төмендегі сұрақтарға оқушылар ауызша жауап береді.

1. Шеңбер деген не?

2. Дөңгелек деген не?

3. Шеңбер мен дөңгелектің айырмашылығы?

4. Радиус деген не? Диаметр деген не?

Топтық жұмыс: «Постер» қорғау.

І топ: «Постер» қорғау І бөлім: Шеңбер, 157-бет

Шеңбер – барлық нүктелерi бiр жазықтықта және центрден (О нүктесiнен) бiрдей қашықтықта жататын фигура. 

Шеңбердiң центрiн оның бойындағы кез келген нүктемен қосатын кесiндi радиус (R) деп аталады.

Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді хорда деп аталады.

Шеңбердiң центрi арқылы өтiп, оның бойындағы екi нүктенi қосатын кесiндi диаметр (D, D=2R) деп аталады.    

ІІ топ: «Постер» қорғау ІІ бөлім: Дөңгелек, 158-бет

Жазықтықтың шеңбердiң iшiндегi бөлiгi, шеңбердiң өзiмен қоса дөңгелек деп аталады.

Шеңбердiң бойында жатқан екi нүкте арасындағы бөлiгi шеңбердiң доғасы деп аталады.

ІІІ топ: «Постер» қорғау ІІІ бөлім: Дөңгелек сектор, 162-бет

Дөңгелектің екі радиусы мен осы радиустар арасындағы доғамен шектелген бөлігі дөңгелек сектор деп аталады.

Жеке жұмыс. Практикалық тапсырма:

№1256. Дәптерге О нүктесін белгілеңдер. Ұзындығы дәптердің 4 тор көзінің ұзындығына тең АО кесіндісін салыңдар. Циркульді пайдаланып, центрі О нүктесі болатын радиусы ОА кесіндісіне тең шеңбер салыңдар.

№1280. NOP секторының, POR секторының бұрыштарын өлшеңдер (8.16-сурет). NOR секторының бұрышының градустық өлшемін есептеп табыңдар.

Сергіту сәті. Ширату жаттығулары.

1. Дөңгелектің диаметрі 130 см болса, оның радиусын есепте. (65 см)

2. Шеңбердің радиусы 39 см болса, оның диаметрін есепте. (78 см)

3. Дөңгелектің екі радиусы оны неше секторға бөледі. (екi)

4. Егер дөңгелек екі секторға бөлінгенде, біреуі  1500-қа тең болса, онда екіншісі қанша градус? (Жауабы: 210)

5. Егер дөңгелек екі секторға бөлінгенде, біреуі  2050-қа тең болса, онда екіншісі қанша градус? (Жауабы: 1550)

Топтық жұмыс. «Джигсо» әдісі.

1.№1271 (С есебі). Дәптерге 8.10-суретте кескiнделген суреттi салып, ондағы гүл жапырақтарын бiр түстi фломастермен бояңдар. Суреттi түсiндiрiңдер.

2.№1272 (С есебі). Центрі А нүктесі болатын шеңбердің радиусы 2 см (8.11-сурет). Центрі О нүктесі болатын шеңбердің диаметрін табыңдар. (Жауабы: 4 см)

3.№1273 (С есебі). 8.12-суретте центрлері А нүктесі және О нүктесі болатын өзара қиылысатын екі шеңбер кескінделген. Центрі А нүктесі болатын шеңбердің диаметрі 10 см, центрі О нүктесі болатын шеңбердің радиусы 3 см. АВОС төртбұрышының периметрін табыңдар. (Жауабы: 16 см)

4.№1285 (В есебі). Дөңгелек төрт секторға бөлінген. Секторлардың градустық өлшемдері: х°, 2х°, 5х°, 4х°  (8.17-сурет).  Секторлар бұрыштарының әрқайсысының градустық өлшемдерін табыңдар. (Жауабы: 15°, 30°, 60°, 75°) (Қосымша есеп)

Саралау тәсілі: «Тапсырма», «Қарқын»

А тобы: №1257

1)Шеңбердiң радиусы 11 см. Шеңбердiң диаметрiн табыңдар. (22 см)

2) Айдың диаметрi 3476 км. Айдың радиусын табыңдар. (1738 км)

№1258. (Сызу есебі)

Жерге қазық қағылып, оған ұзындығы 3 м жiппен ит байланған. Иттiң жүгiру аймағын кескiндеңдер (1 метрдi 1 сантиметрге сәйкестендiрiңдер). Иттiң жүгiру аймағының ең шеткi нүктелерiнiң арақашықтығы неше метр?

В  тобы: №1264

Жердің диаметрі шамамен 12700 км. Жердің диаметрі Юпитердің диаметрінен 11 есе кем. Юпитердің радиусын табыңдар.       (Жауабы: 69850 км)

С тобы: №1274

Дөңгелек үш секторға бөлінген. Бірінші және екінші секторлардың бұрыштарының қосындысы 200°. Екінші және үшінші секторлардың бұрыштарының қосындысы 290°. Екінші сектордың бұрышы неше градус?

Берілгені: a+b=200°

                 b+c=290°

Табу керек: b

Шешуі: a+b+c=360°                 b+c=290°

(a+b)+c= 200°+c=360°              b+160°=290°

200°+c=360°                              b=290°-160°=130°

c=360°-200°=160°                 Жауабы: 130°

Қосымша есеп:

№1274. Арбаның алдыңғы доңғалағы сыртқы шеңберінің ұзындығы 2 м, ал артқы доңғалағы сыртқы шеңберінің ұзындығы 3 м. Арба қанша қашықтықты жүргенде оның алдыңғы доңғалағы артқы доңғалағынан 1200 айналым артық айналады? (Жауабы: 7 км 200 м.)

Хабарлама: Дөңгелектің изопериметрлік қасиеті.

   Изопериметрлі денелер деп периметрі бірдей фигураларды айтады. Үшбұрыштардың ішіндегі ауданы ең үлкені тең қабырғалы үшбұрыш, төртбұрыштардың ішіндегі ауданы ең үлкені шаршы. Периметрлері бірдей үшбұрыш, төртбұрыш, дөңгелек фигураларын салыстырсақ дөңгелектің ауданы үлкен. S ү < S ш < S д.

  Дөңгелектің изопериметрлік қасиетін ата-бабаларымыз ежелден білген. Сондықтан қазақтың киіз үйі, ас ішетін үстелі, т.б. дөңгелек болып келеді.

Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары:

Оқу мақсаты:  5.3.1.2 шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру

3-тапсырма: 

Ж: 5 мм, 10 мм     6 см, 12 см         9 м, 18 м          8 км, 16 км.

Оқушылар бастауыш сыныптан алған білімдеріне және суретке қарай отырып шеңбер және дөңгелектің негізгі элементтерін еске түсіреді, хорда және доға туралы алғашқы ұғыммен танысады.

Циркульдің көмегімен шеңберді салу.

Салуды орындағанда Aсtive Board  мүмкіндіктерін қолдану, оның ішінде «Циркуль» құралын қолдану арқылы қажетті радиусты өлшеп алуды, циркуль ұшын, циркуль қарындашын қалай орналастыру керектігін көрсету.

Оқушылар тапсырманы топта талдап, постерге түйіндеп, тақтада қорғайды.

Дескриптор: Білім алушы:

1. шеңбер мен дөңгелектің элементтерін анық түсіндірді;

2. дөңгелек сектордың элементтерін анық түсіндірді;

3. анықтамаларды түсіндірді;

4. дәлелдемелері жеткілікті.

5. көрсетілімдері эстетикалық талғамға сай болды;

Дескриптор: Білім алушы:

• шеңбердің радиусын табады;
• циркульдің көмегімемен шеңбер сызады;
• дөңгелек сектордың бұрыштарын табады.

Оқушылар «Балмұздақ таяқшалары» арқылы жауап береді. Оқушылардың есімдері жазылып ыдысқа салынған балмұздақ таяқшаларынан кез келгенін суыру арқылы оқушы таңдалады.

Дескриптор: Білім алушы:

• шеңбердің радиусын табады;
• шеңбердің диаметрін табады;
• дөңгелек сектордың бұрыштарын табады.

Топтың әрбір мүшесіне бір есептен тұратын номерленген үлестірме материал ұсынамын. Нақты бірдей тапсырманы таңдаған оқушылардан жаңа сарапшы топ құрылып, есепті шешу үшін бірлесіп жұмыс істейді. Оқушылар бастапқы топтарына қайтып оралып есепті топта түсіндіреді.

Оқушылар оқулықтан тапсырманы орындап, топта талдайды, сонан соң екі оқушы екі тәсілді тақтаға шығарып түсіндіреді.

Дескриптор:

Білім алушы:

1. шеңбердің радиусын табады;

2. шеңбердің диаметрін табады;

3. шеңбер және дөңгелекке берілген есептерді шығарып, түсіндіреді;

Дескриптор: Білім алушы:

1. шеңбердің радиусын табады;
2. шеңбердің диаметрін табады;

Дескриптор: Білім алушы:

1. шеңбердің радиусын табады;
2. шеңбердің диаметрін табады;
3. шеңбер сызады;

Дескриптор: Білім алушы:

1. шеңбердің радиусын табады;
2. шеңбердің диаметрін табады;
3. диаметрлерді  салыстырады;

Дескриптор: Білім алушы:

1. толық бұрыштың шамасын біледі;
2. берілген шамаларды байланыстырып, әріпті өрнек құрады;
3. дөңгелек сектордың бұрыштарын табады.

Дескриптор: Білім алушы:

1. екі санның ЕҮОЕ табады;
2. берілген шамаларды байланыстырады;
3. есептің шешімін табады.

Оқушылар тапсырманы жеке орындап, тақтадағы дұрыс жауаптан жұпта тексереді.

Дескриптор: Білім алушы:

• шеңбердің радиусын табады;
• шеңбердің диаметрін табады;

Топтардың бірін-бірі бағалауы:

Екі жұлдыз, бір тілек.

Тақырыпты түйіндеу:

Білемін:                         

Мен үшін жаңалық болды:

Бағалау критерийі:

1. шеңбердің және дөңгелектің сызбаларын ауызша сипаттайды
2. центр,  радиус, диаметр, дөңгелек сектор ұғымдарын меңгереді
3. циркульдің көмегімен шеңберді салады;

ҚБ: Мадақтау: жарайсың, өте жақсы, керемет

ҚБ: Үш шапалақ

Бағалау критерийі:

1. шеңбер, дөңгелек және олардың элементтерін табуға, дөңгелек секторға берілген есептерді шығарады;

2. шеңбер және дөңгелекке берілген күрделі есептерді шығарады.

ҚБ: «Бағдаршам» әдісі.

(Жасыл-Түсіндім, Сары-әлі де жұмыстануым қажет,

Қызыл-Түсінбедім)

Бағалау критерийі:

1. шеңбер, дөңгелек және олардың элементтерін табуға, дөңгелек секторға берілген есептерді шығара алады;
2. шеңбер және дөңгелекке берілген күрделі есептерді шығара алады.

ҚБ: «Блоб ағашы». Оқушы тапсырманы орындау деңгейіне қарай «Блоб ағашында» белгі салады.

    Оқушылар оқулықтан тапсырманы орындап, топта талдайды, сонан соң екі оқушы екі есепті тақтаға шығарып түсіндіреді.

Бағалау критерийі:      Білім алушы:

- Шеңбер, дөңгелек және олардың элементтерін түсіндіріп суреттейді.

ҚБ: Өзін-өзі бағалау (Стикер арқылы бағалау. Жасыл-түсіндім, Сары-әлі де жұмыстануым қажет, Қызыл-түсінген жоқпын)

Aсtive Board 

тақтасы

Дидактика лық материал

дар (ФО)

Сабақтың соңы

41-43 минут

44-45 минут

Үйге тапсырма. № 1267; 1270; 1284; 161-162-ші беттегі мәліметтерге хабарлама дайындау.

Қорытынды: әдіс «Шеңберге жиналатын уақыт»

Оқушылар орындарынан тұрып шеңберге жиналады.

Ашық сұрақ: Балалар, бүгінгі сабағымызда өткен шеңбер, дөңгелек, дөңгелек сектор, доға, хордаға қатысты алған білімдеріміз өмірде қажет пе? Мысал келтіре аласыздар ма?

Кері байланыс.

Сабақ соңында оқушылар бүгінгі сабақты қандай деңгейде меңгергенін «Табыс баспалдағында» стикерге есімдерін жазып орналастырады.